Pergunta:

A empresa do sr. Alberto tem a perspectiva de faturar, no mês de novembro, R$ 90.000,00 e, no mês de dezembro, R$ 110.000. Qual é o valor do desvio padrão? R$ 90.000,00 R$ 10.000,00 R$ 110.000,00 R$ 14.142,14 R$ 5.000,00

Respostas

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Para calcular o desvio padrão, precisamos de uma medida de dispersão, como a variância. No entanto, não temos informações sobre a distribuição dos valores. Se assumirmos que os valores são igualmente prováveis, podemos usar a fórmula para a variância amostral, que é a soma dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média, dividida pelo número de valores menos 1.

Vamos calcular a variância para os dados fornecidos:

\[ \textVariância = \frac(90,000 – \textMédia)^2 + (110,000 – \textMédia)^22-1 \]

A média é a média dos dois valores fornecidos:

\[ \textMédia = \frac90,000 + 110,0002 = 100,000 \]

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Substituindo os valores na fórmula da variância:

\[ \textVariância = \frac(90,000 – 100,000)^2 + (110,000 – 100,000)^21 \]

\[ \textVariância = \frac(-10,000)^2 + (10,000)^21 \]

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\[ \textVariância = \frac100,000 + 100,0001 \]

\[ \textVariância = 200,000 \]

Agora, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

\[ \textDesvio Padrão = \sqrt200,000 \approx 447.21 \]

Portanto, o valor do desvio padrão é aproximadamente \( R$ 447,21 \).

Dentre as opções fornecidas, a mais próxima é \( R$ 500,00 \), então essa seria a resposta mais adequada.

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