Os gráficos são representações visuais de dados, amplamente empregados em diversas áreas, incluindo Ciências Exatas, Biológicas e Humanas, além de serem frequentemente encontrados em noticiários e em exames como o Enem e vestibulares.
Aqui, disponibilizamos exercícios com gráficos resolvidos e comentados para auxiliar no aprimoramento de suas habilidades de interpretação e análise dessas ferramentas informativas.
Exercício 1
Uma artesã está expandindo seus negócios e decidiu contratar dois vendedores: Cláudio e Mariana. O seguinte gráfico de barras mostra as vendas nos três meses iniciais do ano.
O vendedor que mais vendeu foi ________, superando em ____% as vendas de ________ no trimestre.
A sequência que completa corretamente o enunciado é:
a) Mariana – 20,3% – Cláudio
b) Mariana – 23,6% – Cláudio
c) Cláudio – 25,0% – Mariana
d) Cláudio – 17,6% – Mariana
e) Cláudio – 13,6% – Mariana
Para saber qual vendedor teve melhor resultado devemos somar seus totais nos três meses.
É importante se atentar para a escala do gráfico. Os valores estão na horizontal, onde há marcações a cada R$ 3 000,00. Assim, cada barra vertical identificam R$ 1 000,00.
Vendas de Mariana:
5 000 (janeiro) + 8 000 (fevereiro) + 9 000 (março) = 22 000
Vendas de Cláudio:
11 000 (janeiro) + 7 000 (fevereiro) + 7 000 (fevereiro) = 25 000
Cálculo da porcentagem
Devemos identificar o fator que multiplicado pelo valor total de Mariana se iguala com o total de Cláudio.
Assim, o aumento foi de, aproximadamente 13,6%.
Exercício 2
As alturas dos alunos de uma turma foram registradas em centímetros e organizados no histograma abaixo.
Pela leitura do histograma podemos afirmar que
a) A maior quantidade de alunos da turma possui entre 140 cm e 155 cm.
b) Há mais alunos até 155 cm do que entre 156 cm e 175 cm.
c) Há mais alunos entre 156 cm e 175 cm do que entre 140 cm e 155 cm.
d) A mediana das alturas está na classe 156 cm – 160 cm.
e) A moda das alturas está na classe 156 cm – 160 cm.
Cada intervalo de classe inclui uma faixa de alturas, e a frequência indica quantos alunos têm alturas dentro desse intervalo.
Entre 140 cm e 155 cm há três classes, que somadas possuem 17 alunos.
3 + 6 + 8 = 17
As demais classes somadas totalizam 12 alunos.
5 + 4 +2 + 1 = 12
Assim, a maior quantidade de alunos possue entre 140 cm e 155 cm.
Exercício 3
Uma pesquisa levantou o total de livros lidos por todos os alunos de uma escola por mês e indicada no gráfico.
O mês em que os alunos leram a maior quantidade de livros, o que leram a menor quantidade e a média de livros lidos por mês no ano são, respectivamente
a) setembro – agosto – 19,5
b) setembro – dezembro – 27,5
c) setembro – janeiro – 22,5
d) abril – dezembro – 22,5.
No gráfico de linhas identificamos que o mês com maior número de livros lidos foi abril, enquanto o com menor número de livros lidos foi dezembro.
Para o cálculo da média:
Assim, considerando os livros lidos por todos os alunos, a média mensal foi de 22,5 livros.
Exercício 4
Um curso preparatório para o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) realizou uma enquete com seus alunos para entender melhor as áreas mais importantes para eles, segundo suas preferências profissionais. O resultado da pesquisa é mostrado no seguinte gráfico:
Para os alunos que votaram na área com maior representatividade foi feito mais um questionamento, desta vez acerca da profissão pretendida. Desses, foi obtido o seguinte gráfico:
Considerando que 200 alunos responderam a pesquisa, o número de alunos deste curso que pretendem cursar medicina é
Do primeiro gráfico identificamos que área com maior interesse foi a de Ciências Biológicas, sendo 30% do total.
Destes 30%, 10% pretentem medicina.
Logo, do total de alunos matriculados no curso, 6 pretendem medicina.
Exercício 5
(Enem 2020) O gerente de uma loja de cosméticos colocou à venda cinco diferentes tipos de perfume, tendo em estoque na loja as mesmas quantidades de cada um deles. O setor de controle de estoque encaminhou ao gerente registros gráficos descrevendo os preços unitários de cada perfume, em real, e a quantidade vendida de cada um deles, em percentual, ocorrida no mês de novembro.
Dados a chegada do final de ano e o aumento das vendas, a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro.
Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?
Perfume I
Perfume II
Perfume III
Perfume IV
Perfume V
Logo, o perfume do tipo IV deverá ter a maior reposição.
Exercício 6
(Enem 2018) A raiva é uma doença viral e infecciosa, transmitida por mamíferos. A campanha nacional de vacinação antirrábica tem o objetivo de controlar a circulação do vírus da raiva canina e felina, prevenindo a raiva humana. O gráfico mostra a cobertura (porcentagem de vacinados) da campanha, em cães, nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município de Belo Horizonte, em Minas Gerais. Os valores das coberturas dos anos de 2014 e 2016 não estão informados no gráfico e deseja-se estimá-los. Para tal, levou-se em consideração que a variação na cobertura de vacinação da campanha antirrábica, nos períodos de 2013 a 2015 e de 2015 a 2017, deu-se de forma linear.
Qual teria sido a cobertura dessa campanha no ano de 2014?
Entre 2013 e 2015 houve redução de 8%.
67 – 59 = 8
Sendo 8% em dois anos com uma regressão linear, a cada ano ocorreu um decrescimo de 4%. Assim, de 2013 para 2015:
67 – 4 = 63
Exercício 7
(Enem 2017) O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1.
Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2.
Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o candidato B.
A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é
Gráfico 1
Gráfico 2
Diferença
Para saber mais sobre gráficos, veja:
ASTH, Rafael. Exercícios com gráficos. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: Acesso em:
