Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

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Os gráficos são representações visuais de dados, amplamente empregados em diversas áreas, incluindo Ciências Exatas, Biológicas e Humanas, além de serem frequentemente encontrados em noticiários e em exames como o Enem e vestibulares.

Aqui, disponibilizamos exercícios com gráficos resolvidos e comentados para auxiliar no aprimoramento de suas habilidades de interpretação e análise dessas ferramentas informativas.

Exercício 1

Uma artesã está expandindo seus negócios e decidiu contratar dois vendedores: Cláudio e Mariana. O seguinte gráfico de barras mostra as vendas nos três meses iniciais do ano.

O vendedor que mais vendeu foi ________, superando em ____% as vendas de ________ no trimestre.

A sequência que completa corretamente o enunciado é:

a) Mariana – 20,3% – Cláudio

b) Mariana – 23,6% – Cláudio

c) Cláudio – 25,0% – Mariana

d) Cláudio – 17,6% – Mariana

e) Cláudio – 13,6% – Mariana

Gabarito explicado

Para saber qual vendedor teve melhor resultado devemos somar seus totais nos três meses.

É importante se atentar para a escala do gráfico. Os valores estão na horizontal, onde há marcações a cada R$ 3 000,00. Assim, cada barra vertical identificam R$ 1 000,00.

Vendas de Mariana:

5 000 (janeiro) + 8 000 (fevereiro) + 9 000 (março) = 22 000

Vendas de Cláudio:

11 000 (janeiro) + 7 000 (fevereiro) + 7 000 (fevereiro) = 25 000

Cálculo da porcentagem

Devemos identificar o fator que multiplicado pelo valor total de Mariana se iguala com o total de Cláudio.

Assim, o aumento foi de, aproximadamente 13,6%.

Exercício 2

As alturas dos alunos de uma turma foram registradas em centímetros e organizados no histograma abaixo.

Pela leitura do histograma podemos afirmar que

a) A maior quantidade de alunos da turma possui entre 140 cm e 155 cm.

b) Há mais alunos até 155 cm do que entre 156 cm e 175 cm.

c) Há mais alunos entre 156 cm e 175 cm do que entre 140 cm e 155 cm.

d) A mediana das alturas está na classe 156 cm – 160 cm.

e) A moda das alturas está na classe 156 cm – 160 cm.

Gabarito explicado

Cada intervalo de classe inclui uma faixa de alturas, e a frequência indica quantos alunos têm alturas dentro desse intervalo.

Entre 140 cm e 155 cm há três classes, que somadas possuem 17 alunos.

3 + 6 + 8 = 17

As demais classes somadas totalizam 12 alunos.

5 + 4 +2 + 1 = 12

Assim, a maior quantidade de alunos possue entre 140 cm e 155 cm.

Exercício 3

Uma pesquisa levantou o total de livros lidos por todos os alunos de uma escola por mês e indicada no gráfico.

O mês em que os alunos leram a maior quantidade de livros, o que leram a menor quantidade e a média de livros lidos por mês no ano são, respectivamente

a) setembro – agosto – 19,5

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b) setembro – dezembro – 27,5

c) setembro – janeiro – 22,5

d) abril – dezembro – 22,5.

Gabarito explicado

No gráfico de linhas identificamos que o mês com maior número de livros lidos foi abril, enquanto o com menor número de livros lidos foi dezembro.

Para o cálculo da média:

Assim, considerando os livros lidos por todos os alunos, a média mensal foi de 22,5 livros.

Exercício 4

Um curso preparatório para o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) realizou uma enquete com seus alunos para entender melhor as áreas mais importantes para eles, segundo suas preferências profissionais. O resultado da pesquisa é mostrado no seguinte gráfico:

Para os alunos que votaram na área com maior representatividade foi feito mais um questionamento, desta vez acerca da profissão pretendida. Desses, foi obtido o seguinte gráfico:

Considerando que 200 alunos responderam a pesquisa, o número de alunos deste curso que pretendem cursar medicina é

Gabarito explicado

Do primeiro gráfico identificamos que área com maior interesse foi a de Ciências Biológicas, sendo 30% do total.

Destes 30%, 10% pretentem medicina.

Logo, do total de alunos matriculados no curso, 6 pretendem medicina.

Exercício 5

(Enem 2020) O gerente de uma loja de cosméticos colocou à venda cinco diferentes tipos de perfume, tendo em estoque na loja as mesmas quantidades de cada um deles. O setor de controle de estoque encaminhou ao gerente registros gráficos descrevendo os preços unitários de cada perfume, em real, e a quantidade vendida de cada um deles, em percentual, ocorrida no mês de novembro.

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Dados a chegada do final de ano e o aumento das vendas, a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro.

Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?

Gabarito explicado

Perfume I

Perfume II

Perfume III

Perfume IV

Perfume V

Logo, o perfume do tipo IV deverá ter a maior reposição.

Exercício 6

(Enem 2018) A raiva é uma doença viral e infecciosa, transmitida por mamíferos. A campanha nacional de vacinação antirrábica tem o objetivo de controlar a circulação do vírus da raiva canina e felina, prevenindo a raiva humana. O gráfico mostra a cobertura (porcentagem de vacinados) da campanha, em cães, nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município de Belo Horizonte, em Minas Gerais. Os valores das coberturas dos anos de 2014 e 2016 não estão informados no gráfico e deseja-se estimá-los. Para tal, levou-se em consideração que a variação na cobertura de vacinação da campanha antirrábica, nos períodos de 2013 a 2015 e de 2015 a 2017, deu-se de forma linear.

Qual teria sido a cobertura dessa campanha no ano de 2014?

Gabarito explicado

Entre 2013 e 2015 houve redução de 8%.

67 – 59 = 8

Sendo 8% em dois anos com uma regressão linear, a cada ano ocorreu um decrescimo de 4%. Assim, de 2013 para 2015:

67 – 4 = 63

Exercício 7

(Enem 2017) O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1.

Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2.

Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o candidato B.

A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é

Gabarito explicado

Gráfico 1

Gráfico 2

Diferença

Para saber mais sobre gráficos, veja:

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.

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